近藤塾の指導法

 算数,数学は,苦手な生徒が大変多い科目です。算数,数学が苦手な人は,先生や保護者の方から『もっとよく考えなさい』といわれることが多いようです。しかし,本当に『よく考えれば解る』のでしょうか。

 算数,数学の力をつけるということがどういうことなのか…にはいろいろなとらえ方がありますが,ここでは,少なくともこのサイトをごらんのほとんどの人の目標であると思われる『算数や数学のテストで今より良い点を取る力』とします。

 テストで点を取るためにはまず計算力が必要です。次に,いろいろな公式や基礎的な考え方を身に付ける必要があります。そして,問題文をよく読み,内容を理解し,それを自分の持つ知識,公式,そして計算に結びつけることができて初めて得点アップに結びつくのです。数学・算数,手も足も出ない人も大丈夫。そういう人は下の画像をクリック。

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 まずここをお読みください。近藤塾の授業の流れが解ります。

 下に学年別に,保護者の皆様がよくお持ちのご心配に対する塾での対処法やアドバイスもありますので,ぜひお読みください。

 今無料体験をご検討の生徒や保護者の皆様が抱える典型的な疑問点や,不安な点と,近藤塾での対処法のいくつかの例です。

 無料体験をご検討中の皆様に向けたメッセージを小まめに更新いたします。各学年,その時々に学習している内容についてのメッセージに更新していきますので,数学,算数で困ったときは時々開いてみてください。何か新しい発見があるかもしれません。

 学年別の記事については,二学期用に内容をリニューアルしました。これからも学校の授業の進度に合わせながら,順次項目を増やしていく予定です。今ここをご覧の方の子供さんや,生徒さん自身が悩んでいる事柄について,解決のヒントが見つかるかもしれません。ぜひのぞいてみてください。

 説明を簡潔にするために,生徒諸君の代表として “A君” を使います。また,敬称を略させていただいている部分がありますので,ご了承ください。

授業の進め方(全学年共通,算・数)

 A君の現在の学力や学校の授業の進度などを考慮して,例えばまず新しく学習した内容の確認,次に既習内容の弱点補強といったように,その日の授業の組み立てを考えます。

 授業の組み立てに沿って,プリントを用意します。
 プリントは教科書レベルのものからいわゆる応用問題,基礎基本に絞った問題まで必要に応じてたくさん作成しております。また,形式も単元別のものからテスト対策用のものまでいろいろあり,それをA君の状態や状況に応じて使い分けます。

 授業開始。A君は自分でそのプリントを解きます。その際,1枚のプリントをすべて解くのではなく,講師が指定したところだけを解くようにしてもらいます。

 塾でA君に問題を解いてもらうのは『○のため』ではなく,問題を解くことで『理解できていない事がらを,大切な学習する上でのポイントを,解答や説明を書く上で大切なことがなにかを意識し,理解を深めてもらうためです。

 講師は平素の学習の様子からA君がどこを理解していないか,どこを説明しておく必要があるかを予想し,理解を深めてもらうのに最適な区切り方で問題に取り組んでもらいますので,区切りは1問単位で行います。

 できたら講師がそれをチェックします。
 その際,単に○,×をつけるのではなく,計算のし方,かき方,式のかき方,説明のかき方,正解,または不正解に至る道筋をA君のプリントから細かく分析し,必要なアドバイスをします。

 問題がなければ同じパターンの問題をスキップして次に行きます。そうでなければ,必ず類題を解いてもらって説明を理解しているかをチェックし,それから次のパターンに進みます。

 講師は常にA君の解答に隅々まで目を通し,A君と会話し,反応を直に確かめながら授業を進めているので,一斉授業(前で講師が説明し,生徒諸君がそれを聞く形式の授業)やテストの結果だけでは見えてこないA君の(つまり個々の生徒の)優れたところや抱える課題を的確につかむことができ,それを授業に活かすことが可能になります。

 小学生から高校生まで,まずは教科書を完全に理解し,そこで学習した知識を使いこなせるようになることが第一目標になります。

 また,中学生については定期テストや実力テストの直前には,過去に実際にいろいろな学校で出題された問題(いわゆる過去問)を元にして作成したテスト対策用のプリントで成績アップをねらいます。

小学4年生

 特に3年生の後半あたりから解る子は解る,解らない子はどうしても解らないと極端に差が出てきます。
 学習内容が直感的に処理できるもの中心から,少しずつ理論性を帯びたものに変わってきていることが原因の一つです。
 ただし,解らなくなっているからといって私はダメだ,この子はダメだと決めつける必要は全くありません。この時期の生徒は精神的にも肉体的にも未完成で,発達の途上です。今は解らなくても,1年後,2年後に解るようになればよいのです。

  この時期,本人や保護者の皆様からよくお聞きする,算数に関するご心配と近藤塾での対処法,いくつか例をあげましょう。


㋐ 小4 式の計算の順じょに出てくる計算ができない。

 
整数のたし算,ひき算,かけ算,わり算ができない場合は,まずそこから始めます。

それがある程度できる場合は,何も考えず,左から右に向かって計算してしまうことがほとんどです。計算には順じょがあり,それを考えながら計算を進めなければ…という意識を持っていないわけです。自分でやろうとしても,たまたま計算がうまくいくときと,全く違う答えになるときがあり,やればやるほど混乱してしまいます。

計算をいくつかのパターンに分け,まず式を見てもらい,
 
① この式は何算と何算でできている?  ② では,どこから計算すればよい?

と,予め口頭で計算の順じょを確認してから演習に入ります。最初はかけ算とたし算とかひき算とわり算のように,2種類の計算でできたものから入っていき,まず最初に計算の順じょを考えるという意識を持たせるようにするとよいです。
 
慣れてきたら,少しずつ複雑なものに移行していきます。
 

㋑ 小4 文章問題 一つの式で表すことができない。

そもそも,簡単な問題でも,文章を読んで,それを求めるには何算をすればよいかを判断できない生徒さん,多いです。その場合,使う数を簡単な数(できるだけ1けたの数がよい。)にして,こういう場合は何算を使う,このの場合は何算を使う…。判断をする練習が必要です。

それができる場合,まずは2つの式で答えを求めてもらいます。そのあと,2つの式を1つにまとめるとこうなるよね…というのを,口頭でも説明しながら目の前でかいてあげます。その後で,類題で確認。これをくり返すことで,少しずつ要領が解ってきます。

㋒ 小4 2けたでわるわり算ができない。

まず九九がしっかりできるかを確認。できないときは,1けたで割る計算もできないので,時間がかかる。

この場合,1けたで割るわり算にもどってもよいのであるが,学校では2けたで割るわり算の授業を受けるため,かえって混乱することが多い。2けたで割るわり算を一緒にやりながら,慣らしていくのが結局一番の近道。

1けたで割るわり算がある程度できる場合は,商の位取りが解りにくい場合が多い。最初のうちは,一問一問いっしょに計算し,徐々にどの位に商が立つか,考えさせるようにすると,だんだん自信を持ってできるようになります。

㋓ 小4 文章を読んでも何算をすればよいのかわからず,適当に式をかいてしまう。
 この状態の生徒は非常に多い。ここが解らない生徒は,同じような内容の問題でも,数のけたが大きくなると考えることがさらに難しくなる。まだ抽象的な思考に慣れていない。とくに2けたで割るわり算を学習した後は要注意です。

簡単な数を使った問題をたくさん解いて,文章内容を読み取ってそれを計算と結びつける演習を繰り返し,それに慣れてきたらあつかう数を大きいものにしていくことが経験上有効。早めの,そして継続的な対処が不可欠です。

 保護者の皆様,あせって結果を求めようとしないことです。テストで“えらいこっちゃ”な点を取っても,大丈夫,いずれわかってくるよーと笑って受け流す余裕を持って,長期戦覚悟で見守ることが必要です。

 解らない⇒テストできない⇒怒られる⇒勉強きらい⇒勉強しない⇒泥沼化する
 という流れを作ることだけは避けましょう。

ただし,もちろんそれを放置することは避けるべきです。当塾では豊富な経験に基づき,適切な方法で指導をしております。


㋔ 小4 学校の授業では物足りない。算数は得意なので,それをもっと伸ばしたい。

逆に,学校での学習内容をよく理解している場合は,教科書の内容を確認したうえで,学習した内容を使いこなすトレーニングをしていきます。

公式や演算をいくつかつないで使う問題,公立中高一貫校の適性検査に見られるような,パズル形式の問題や複数の単元の知識を組み合わせて考える問題などに取り組んでもらうことが効果的です。

 

小学5年生

 算数については本当の意味での得手不得手がはっきりしてきます。
ただ,入塾,または無料体験時,ほとんどの問題を自力で解くことができない生徒でも,丁寧に原因を探り,計画を立て,一つずつ引っかかったとげをはずすように理解を重ねていくことで,6年生の終わりには算数が得意科目になっていることも少なくありません。
 
  この時期,本人や保護者の皆様からよくお聞きする,算数に関するご心配と近藤塾での対処法,いくつか例をあげましょう。

㋐ 小5 三角形や四角形の角の問題が解けない。

まずは三角形の3つの角の和が180°,四角形の4つの角の和は360°であることを確認します。

これを覚えていない生徒さんも時々います。その場合は,一問一問,これは何角形? じゃあ,内側の角はいくつある? その和は何度になるんだった? と,常に口頭で問いかけることが有効です。

その上で,角を求める問題をいっしょに解いていきます。

意外に多いのが,三角形や四角形の内角と外角の区別が解っていない生徒さんです。その場合は,例えば,『これは三角形だね。3つの角の和は180°。じゃあ,3つの角はどれとどれとどれ? 手で指してみて。』というふうに,その図形の内角がどれなのかを意識させるようにします。それが解るようになると,自然に外角を求める問題もできるようになっていきます。

㋑ 小5 倍数,最小公倍数が苦手
小さな数の倍数なら求められても,大きな数の倍数になると混乱する生徒さん,多いです。また,公倍数,最小公倍数などの言葉の意味がつかめない生徒さんもいます。

数に対する感覚が弱い可能性があります。演習をたくさんすることが必要ですが,倍数の問題ばかり長時間やっても,疲れてしまい,いやになってしまいます。塾では,毎回ある程度時間を区切って,同じような問題を演習してもらうことで,徐々に数を扱うことに慣れていってもらうようにしています。残った時間は,他の計算練習や,1学期の内容の復習などに使います。

㋒ 小5 約数や公約数,最大公約数が苦手 
数に対する感覚が弱い生徒さん,倍数は何とかなっても,約数になるともっと苦しくなります。

倍数は分数の通分に,約数は約分に密接に関係しています。何とか分数の学習に進む前に,この分野の力を付けたいところですが,ここが解りにくい生徒さん,短期間ではなかなか状態の改善,難しいです。ここは6年生になるまでにできるようになればよい…と腰を据えて,じっくり取り組んでいくようにします。

1年かけて演習を重ねれば,少なくとも中学校入学までにはある程度なんとかなるものです。あわてない,あわてない(笑)。

㋓ 小5 学校の授業では物足りない。算数は得意なので,それをもっと伸ばしたい。

逆に,学校での学習内容をよく理解している場合は,教科書の内容を確認したうえで,学習した内容を使いこなすトレーニングをしていきます。

公式や演算をいくつかつないで使う問題,公立中高一貫校の適性検査に見られるような,パズル形式の問題や複数の単元の知識を組み合わせて考える問題などが有効。

小5になると私立中学校の入試の問題を使うこともありますが,受験用の特殊なテクニックを使うものが多く,利用する場合は小問題に分けたり,ヒントを入れたり,レベルを調節したりと工夫して使うようにしています。

小学6年生

 いよいよ算数の総仕上げ,そして中学校の数学への準備段階に入ります。
 中学生で数学が苦手な生徒諸君には,算数の知識があやふやだったり,計算演習が不足していたり,算数の知識を使いこなすトレーニングができていなかったりといった,小学生の時の学習不足が目立ちます。

算数に不安のある小学生は,できるだけ早く対策を始めることを強く強くお勧めします。

6年生についても前述小4,小5と同種のお悩みは多いようです。中学校入学に向けて,対処するのに使える時間は短く,特に小6の後半,まして入学式直前での入塾の場合はそれほど多くのことはできません。

この場合はA君の状態を把握したうえで,緊急性が高く,比較的短時間で補強が可能な分野から手を付けていきます。
  6年生のこの時期になると,本人や保護者の方から,算数に関するこんなご心配もよくお聞きするようになります。


㋐ 小6 比の意味が解らない。
人はいうまでもなく2つ以上の数の割合を表す形式の一つですが,生徒さんによっては,何を表しているのかが感覚的につかめないこともあります。

割合を理解するには,ある程度生まれ持ったセンスが必要ですが,むずかしく考えることはありません。解りにくければ,こういう場合はこうすればよいよ…と,パターンごとに説明し,演習をすることを辛抱強く繰り返します。難しい問題は無理でも,基礎的な問題ならそれで正解率は上がっていくものです。それで十分。

学習しているうちに,ある日突然何をしているかが解るようになることも多々あるものです。演習量の勝利・・・でしょうか(笑)。

㋑ 小6 図形の拡大,縮小の作図が苦手

この分野の作図ができない生徒さん,何をすればよいのかが解っていないので,おおよその感覚で図をかいてしまいます。似たようではあるけれど,ゆがんだ図になってしまうのは,ほとんどがこのパターン。

方眼を使った図のかき方,定規とコンパスを使った図のかき方,それぞれにちゃんと理屈と手順があります。これを説明しながら,図をいくつか目の前でかいてあげると効果的です。その後で,同じパターンの作図の練習をすると,たいてい一人できちんとかけるようになります。
 

㋒ 小6 拡大や縮小の割合がつかめない。
 特に,元の図形と拡大図,または縮小図が一部重なっていると,ミスが多くなります。

2つの図形をべつべつにかき出して,どの辺とどの辺が対応しているかを確認し,それがもとの重なった図ではどうなっているかを考えてもらいます。

慣れてくると,別々にかかなくても解るようになりますが,それが難しい場合は,最初から,重なっている場合は別々にかき直してから考えるよう指導するのも効果があります。

㋓ 小6 同じように解いているのに,○になるときと×になるときがあり,なぜそうなのかわからない。

各分野,こういうときはここに気を付けて解いていこうね…という学習するときに大切なポイントがよく解らないまま問題を解いていることが多い。

例えば速さと時間と道のりの問題では,分速には分を,時速には時間をというように単位を合わせる必要がある,平均の問題はまず合計を求めてから考える等々,大切なポイントがたくさんあります。それらを意識しながら演習を重ねることで,状態は改善されます。
 
A君の状態に合わせ,ポイントを確認してもらうための問題を意識的に準備し,一つ一つあやふやになっている点を解決していくよう指導しております。

㋔ 小6 考え方をどう説明してよいかわからない。 

まず自分なりの説明をかいてもらい,それを添削する,または,説明になっていない場合は模範的な解答を示し,説明し,それを見ながらでもよいから自分でかいてもらうことで,説明のかき方の基本を身に付けてもらうのが状態を良くしていくための早道です。これを積み重ねることで,中学校入学後の数学の解答を書くための基礎を作ることにもなります。

㋕ 小6 単元別テストならある程度得点できるのに,いろいろな分野の問題が出てくるまとめテストになると点が取れない。

演習量が不足していることが多い。また,テスト形式の出題に慣れていないことも多い。

演習をたくさんしていくことが重要な対処法です。また,近藤塾では平素の授業から,基礎基本がある程度できてきている生徒には,いろいろな分野の問題が混在するプリントにたくさん取り組んでもらうようにしております。

中学校入学直後に行われる実力判定用のテストについては,過去に出題された問題を元に作成した対策プリントに何セットも取り組んでもらい,中学校における初めてのテストできちんと結果を出すことで,自信を持って数学に取り組んでもらうことができるようにしています。

中学1年生

  無料体験をお考えの本人や保護者の皆様からよくお聞きする,数学に関するご心配と近藤塾での対処法,いくつか例をあげましょう。

㋐ 中1 文字式の計算が苦手。ミスが多く安定しない。 
自分では同じように計算しているのに,答えが合うときもあるのに合わないときもある。それがなぜかわからない。

文字式のかき方の基本が解っていない場合が多い。例えば 3a=3×a は解っているが,a=1×a,-a=-1×a はよく解っていない。

この場合,例えば 4a+5a=9a はできるが 3a+a=3a となってしまう。

まず文字式のかき方の基本を一通り復習したうえで,指導する側でまちがえる可能性の高い問題を集中的に出題し,自分が何を分かっていないかを意識してもらうことが大切。
 
近藤塾のプリントは,こういう指導をすることが容易になるように問題を構成してあります。二学期で学習する方程式にも関連が深く,早めの対処を強くお勧めします。

㋑ 中1 文字式の計算,分数係数に弱い。

 意外に多く,しかも要注意です。

分数が出てくると手も足も出ない生徒さんもいる。また,分数係数の計算でも,計算できることもあるのにできないこともある…という人も。

 これ,原因が少し異なることが多いです。

分数係数が出てくると手も足も出ない生徒さん,小学校の算数が理解できていないと思う方がよい。通分と約分のし方を確認したうえで,たくさんの演習をしていくしか方法はない。

この状態の生徒さん,数学全体に苦手である場合が多いので,授業の中で少しずつ,毎回のように取り組んでもらうのが効果的。安定するのには時間がかかるが,2年生までには何とかできるようになることが多い。

分数係数の計算でも,できるときもあればできないこともある…という場合,算数に問題があるのではなく,分数係数の文字式のかき方が解っていないことが多い。
 
例えばa/3=1/3・a であることが解っていない,または言われると解るけれど,まだピンと来ていない。
 
分数と整数の計算に慣れていないことも。例えば 2=10/5 が解らない。

いずれも,まず説明し,基礎演習をして慣れていくことで徐々に状態は良くなります。分数係数の計算問題,テストの中での配点はそれほど大きくないけれど,今後の学習を理解するうえではとても重要です。早めの対処をお勧めします。
 

㋒ 中1 文字式を使って数量を表すのが苦手

算数が苦手だった生徒さんは,例外なくこの分野,正解率は低くなります。基礎的な問題中心に演習を重ねることで,少しずつ状態は良くなりますが,算数の知識や理解,演習量が不足しているので,時間がかかります。

正解率がそれほど低くない生徒さんでも,一定の分野については極端に正解率が低くなる…ということも。多いのは速さの問題,割合の問題など。

これも基礎基本を確認しながら演習を重ねることで,少しずつ正解率は上がります。

直近では,二学期に学習する方程式の文章問題に直結するため,早めの対処が望まれます。

㋓ 中1 文字式の計算 ( )がうまく扱えない
 文字式の計算でも,かっこが式にふくまれると計算ができない。

分配法則を使ってかっこをはずす計算,基本中の基本です。まずはかっこのはずし方,分配法則の使い方を確認し,計算演習をします。式の中にある,かっこをはずすべき式のかたまりがどこになるのかを確認し,式の構造を理解することが大切。最初は一問一問式の構造をいっしょに確認してから計算演習をします。

その上で,いろいろなパターンの計算を混ぜて演習を行うことで,比較的短期間で状態は上向きます。

㋔ 中1 方程式が苦手
 

方程式の解の意味がよく解っていない場合が多いです。まずそれを説明し,代入を使って解が正しいかどうかを確かめる演習をすることが効果的です。

また,方程式の計算でミスが多い場合,方程式を解くときに使っている等式の性質についての意識が低い場合も多いですね。解が整数の場合は正解できるのに,解が分数になると分子と分母が逆になったりする生徒さん,たいていこのパターンです。

基礎基本に戻り,この変形では等式の両辺に何をしているかをきちんと考える習慣をつけることが大切です。

㋕ 中1 関数が苦手
 

関数の式の扱い方がよく解っていない場合が多いです。まずそれを説明し,比例定数の求め方、対応表の作り方などを確認する必要があります。グラフがかけない場合は基礎の基礎から説明し、グラフをかく作業に慣れることから始めます。

関数の下地となる代入計算の仕方や、方程式の解法などがあやふやであれば、まずはそこに戻る場合もあります。
 

㋖ 中1 平面図形が苦手

まずはいろいろな図形用語の意味や記号の使い方を確認していきます。

作図は、基礎的な図のかき方を確認します。また、基礎的な作図はできるけれど、いわゆる応用問題になるととたんに手が動かなくなる生徒さんもいます。垂直二等分線や角の二等分線、円などのもつ根本的な性質が解っていないからです。順次説明し、演習を重ねてもらうことで改善が期待できます。

㋗ 中1 空間図形が苦手

まずはいろいろな図形用語の意味や直線と直線、平面と直線、平面と平面の位置関係を確認していきます。

机上の説明だけでなく、ペンやプリントなどを使って、実際にどういう位置関係になるのかを見てもらうことが重要です。

㋘ 中1 円の面積や周の長さ、立体の体積、表面積が苦手

小学校で学んだ円や様々な図形の面積の求め方、周の長さの求め方がはっきりしていないと、この分野は当然苦戦します。

必要なら小学校用のプリントでまず補強をしていきます。

基礎がしっかりしたら、まずは円と扇形、そして柱・錐の表面積、体積の求め方を種類別に演習していきます。

学校で学んだ内容が理解できていないと、うろ覚えの知識や公式を使って何となく計算してしまうことが多く、それは書いてあることを見ればすぐに解ります。公式の意味を説明し、改善していきます。

算数の学習の理解や演習量が十分でない場合、改善には時間がかかることが多いです。

中学2年生


 この時期,無料体験をお考えの本人や保護者の皆様からよくお聞きする,数学に関するご心配と近藤塾での対処法,いくつか例をあげましょう。

㋐ 中2 関数の文章問題が解けない。(今はこれ!!)

関数の式の使い方,根本的な意味が解っていない場合が多いです。

2つの変数xとyの関係を表しているのが関数の式,xの値が決まればyの値が,yの値が決まればxの値が決まります。このことを意識するだけで,それまで何をすればよいのかが全く解らなかった問題,単なる計算問題に変わってしまうのです。
 
近藤塾の授業,目からうろこを落とします。

㋑ 中2 一次関数 変化の割合がよく解らない。

変化の割合について基礎から説明し,その性質をどう使うのかを経験してもらうことで,状態は良くなります。学習の中で,変化の割合が一定であるということがどういうことかを感覚として捕まえられれば,しめたものです。

ただし,小学生の時から割合が苦手という生徒さん,変化の割合の意味を感覚としてつかむこと,難しいことも多いです。その場合でも,基礎演習を繰り返すことで,関数のグラフをかいたり,関数の式を作ったりするときに支障のないレベルに持っていくことはできます。

生徒さんの状態に合わせた指導をしております。

㋒ 中2 一次関数のグラフがかけない。式が作れない。
特に傾きの値が負の数になったり分数になったるすると,混乱を起こす生徒さん多いですね。
 

変化の割合の意味を確認し,それとグラフの傾きがどう結び付くかを説明します。その上で,演習を重ねることで状態は上向くことが多いです。

この部分の理解が不十分だと,関数の問題を確実に解くこと,難しくなります。一次関数に来て数学の調子が急に落ち込む人,ここに原因がある場合も多く,早めの対処をお勧めします。

㋓ 中2 一次関数が全体に苦手

等式変形や文字式を使った説明,代入計算など,2年の一学期,またはそれ以前の学習が不十分であることが原因である場合も多いです。

無料体験時に原因(複数が絡み合っている場合がほとんど)を特定し,優先順位を考え,基礎を固めながら関数の学習に結び付けていきます。

近藤塾の真骨頂,指導経験極めて豊富です。ぜひお任せください。

㋔ 中2 図形の角を求める問題が苦手

対頂角、平行線と同位角・錯角、三角形の外角と内角の関係、多角形の意内角の和、外角の和など、基礎的な知識を確認していくことから始めます。これがよく解っていない生徒さんは、図形に対する感覚が弱く、小学校から中1にかけての積み上げができていないことも多いため、状態が改善するのに時間がかかる場合があります。

また、図形の問題には特有の解法のパターンがあり、これを理解し、トレーニングを積んでいないと、正解できない問題がたくさんあります。テストで、基礎的な問題は解けても、正解率が上がらない生徒さんは、ここが弱いことが多いです。パターン別の演習で正解率が向上する可能性があります。解き方を丸暗記しても問題は解けません。なぜそうすれば答えが出るのかを、きちんと理解してもらうための授業をしております。

算数の学習の理解や演習量が十分でない場合、改善には時間がかかることが多いです。

㋖ 中2 図形の証明が苦手

この分野は中2生諸君にとってはかなりハードルが高く、苦手という生徒さんがたくさんいます。

まずは仮定と結論の意味、読み取り方、そして三角形の合同条件の使い方を確認していきます。証明が書けない原因はいろいろありますが、まずは 

* 仮定や結論は問題文から拾うもの。図は問題文の意味をつかむための補助であること。
* 仮定には、AB=ACのように、最初から記号を使って書かれているものと、『Pは線分ABの中点である』のように、数学用語を使って表されたものがあり、後者をしっかり読み取る必要があること。
* 証明の際には、まず仮定を使うこと、次に共通辺や共通角、対頂角や平行線の同位角、錯角、そしていろいろな図形の性質(定理)が使えないか順次検討していくこと。

などに慣れる必要があります。また、例えば三角形の合同の証明のときに書く文言には一つ一つ意味があり、その意味を理解したうえで書くことが大切です。

塾ではこれらを基本からワンステップずつ学習してもらいます。

数学が苦手でも、中2のうちに基礎的な証明のかき方が解っていれば、中3での学習がぐっと楽になります。ここはぜひがんばってみてください。できるだけの指導をさせていただきます。

中学3年生

 平方根から二次方程式,そしてそれを使った応用問題と,入試に直結する分野の学習が続きます。
 秋の気配が濃くなり,最後の運動会も終わりました。いよいよ受験一直線,学習に集中するべき時です。

 この時期,無料体験をお考えの本人や保護者の皆様からは,分野別の悩みは無論のこと,受験生としてのご心配も多くお聞きするようになります。数学に関するご心配と近藤塾での対処法,いくつか例をあげましょう。

㋐ 中3 平方根の意味が解らない,計算ができない。(今はこれ!!)
 

 まずは真っ向勝負,平方根や素因数分解の意味と扱い方を基礎から説明し,完全理解を目指す。ただし,これがなかなか難しい場合もあるので,その場合はまず的を絞り,計算法に特化して指導していく。計算演習で平方根に慣れてくることで,逆にその意味や扱い方について理解が深まる場合も多い。

 ここについていけない生徒さん,数学全体に力がついていないことも多いです。今学習している内容を理解するためにも,まずは優先順位を決め,基礎基本を作ることを優先する必要があります。

 入試までののこされた時間は短く,一刻も早い対処が必要です。近藤塾,そういう生徒さんの指導経験豊富です。ぜひ早めに無料体験を。

㋑ 中3 二次方程式が解けない。解法の使い分けができない。
 

 二次方程式には大ざっぱにいって,3種類の解法があります。
 まずは一つ一つの解法の考え方を確認し,いろいろなパターンの計算問題に取り組むことで,少しずつ使い分けができるようになります。

 ただし,平方根が解らない,因数分解ができないなど,中3生としての基礎基本が見込めない場合,まず優先順位に従って基礎を復習し,その上で,解法を因数分解によるものと解の公式に絞って指導することもあります。3種類から解法を選択することがむずかしいと判断した場合の緊急措置です。

㋒ 中3 二次方程式の文章問題が苦手。
 

 1年,2年で学習した方程式の文章問題が手も足も出ない場合,短期間での克服は難しいため,先ずは教科書レベルに問題に的を絞り,文章問題に慣れることから始めます。
 指導してみた感覚で,何とか解ける問題が増えそうならそれをしばらく続行します。理解が難しいと感じたら,文章問題にこだわらず,他の分野の基礎基本の習得に時間を使うこともあります。

 方程式の立式はできるけれど,その後の吟味がよく解らないという場合は,典型的なタイプの問題をいくつか一緒に解くことで,ある程度勘所が解ります。説明のかき方も丁寧に説明間ますので,何をかくこと,何をつかむことが重要か,解ってきます。

㋓ 定期テストはそれなりに得点できるが,実力テストになると得点が伸びない。
 中学3年生1学期までの定期テストは,基本的にその学期で学習した内容の定着度を見るためのテストなので,範囲が狭く,点は比較的取りやすい。しかし実力テストになると,学習してきた内容すべてがテスト範囲になり,問題のレベルも高くなるので,得点がとりにくいのは当然である。A君が定期テストで70点取る力を持っているとすれば,実力テストになると50点から60点,またはもっと下がってもおかしくない。得点の単純な比較は無意味です。

 1,2年生の内容の基礎が定着していないと下がり方が極端になるので,その場合は夏休みにたくさん演習をこなし,基礎を固めなおす必要があります。また,実力テストで70点から80点取る力がある生徒がより高みを目指すなら,入試問題を中心に,標準以上のレベルの問題演習が必要になります。近藤塾では“A君”の実力に合わせた指導計画を立て,教材を準備するようにしております。