2024.02.07
カテゴリ：中2 指導例
中2 図形の証明がわからない その3 三角形の合同
図形の証明の基本は三角形の合同の証明です。
なぜこれを基本とするかというと、形が決まっていて、証明初心者にも書きやすいからです。
学校や塾で書き方を教わると思いますが、一つ一つ、なぜそう書くのか理解しているでしょうか。
証明の学習では、仮定を元に、ある事柄が正しいことを筋道を立てて説明するための基本を学ぶわけですが、それと同時に、その筋道をきちんと表現することも学びます。
まず『△ABCと△PQRにおいて（ついて）』のような入り方をします。これは、図の中で、どの三角形に着目して証明を読めばよいか、読み手に教えるためのものです。図が複雑になると、三角形がその図にたくさん存在するため、これを書くことで読み手の証明に対する理解が楽になるわけです。
よく『△ABC≡△PQRについて』と書いてしまう生徒がいます。これは、何のためにこれを書くのかがよくわかっていないことから起こるまちがいといえます。
次に、等しい辺や角を3組示し、どの合同条件に当てはまるかを書き、最後を『△ABC≡△PQR』で締めくくります。
このとき、等しいことを示した辺や角には、必ずその根拠を書きます。
まず仮定からいえること、共通辺、そして対頂角や平行線の錯角、同位角の性質などを利用することが基本で、それぞれ、利用するときの表現を覚えておく必要があります。
近藤塾の授業では、実際に証明を書いてもらいながら、表現のし方や、なぜそれを書く必要があるのかを、細かく指導するようにしています。
証明で苦戦中の人、ある程度書けるけれど、なぜそうなのかよくわからないところがたくさんあるという人、ぜひ無料体験を受講してみてください。目から鱗が落ちるかもしれません。